% Clase 12
% Metodo de Romberg
%
% Ejemplo: Hallar la integral  I = \int_1^4 \frac{x}{x^2 +x+1}\mathrm{dx}

% Ejemplo de uso ROMBRG.m
I_R = RomberG(1,4,4)
I_Romb = I_R(1,4)

%
% Cuadratura de Gauss de dos puntos
%
% Ejemplo: Hallar la integral  I = \int_1^4 \frac{x}{x^2 +x+1}\textrm{dx}

% Ejemplo de uso de CuadGauss2.m
I_Cuad2 = CuadGauss2(1,4);

%
% Comparacion de metodos:
% Integral analitica:

fun = @(z) z./(z.^2 + z + 1);
I = integral(fun,1,4)
E_Romb = abs((I-I_Romb)/I)*100
E_Cuad2 = abs((I-I_Cuad2)/I)*100
disp('Comparar con trapezoidal con 2 puntos')
I_trap2 = I_R(1,1)
E_trap2 = abs((I-I_trap2)/I)*100
