% Clase 11
% Integrales
% Metodos de Newton-Cottes
% Regla trapezoidal
%
% Ejemplo: Hallar la integral  I = \int_1^4 \frac{x}{x^2 +x+1}\textrm{dx}

% Ejemplo de uso de Trapezoidal.m
% crear vectores x , y
a = 1; b = 4; n = 6; h = (b-a)/n;
x = a:h:b; y = f(x); % Usar funcion en f.m
I_trap=Trapezoidal(x,y)

% Regla de Simpson 1/3
%

% Ejemplo de uso de Simpson13.m
I_S13=Simpson13(x,y)

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% Regla de Simpson 3/8
%

% Ejemplo de uso de Simpson38.m
I_S38=Simpson38(x,y)

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% Comparacion de metodos:
% Integral analitica:

fun = @(z) z./(z.^2 + z + 1);
I = integral(fun,1,4)
E_trap = abs((I-I_trap)/I)*100
E_S13 = abs((I-I_S13)/I)*100
E_S38 = abs((I-I_S38)/I)*100